آموزش مشتق جزئی یکی از مباحث مهم و کاربردی درس ریاضی عمومی و ریاضیات مهندسی است که برای بررسی توابع چندمتغیره مورد استفاده قرار می‌گیرد. در آموزش مشتق جزئی – قسمت اول، ابتدا با مفهوم توابع چندمتغیره آشنا می‌شویم و سپس نحوه محاسبه مشتق جزئی این توابع و مشتق‌های جزئی مراتب بالاتر را به‌صورت مفهومی و مرحله‌به‌مرحله بررسی می‌کنیم.

در ادامه، مفهوم دیفرانسیل یک تابع چندمتغیره و دیفرانسیل مرتبه دوم آموزش داده می‌شود و کاربرد دیفرانسیل و فرمول تقریب توابع چندمتغیره مورد بررسی قرار می‌گیرد.

سپس به سراغ مشتق زنجیره‌ای در توابع چندمتغیره می‌رویم و نحوه محاسبه مشتق جزئی مرتبه دوم با استفاده از مشتق زنجیره‌ای آموزش داده می‌شود. در ادامه نیز روش مشتق‌گیری ضمنی در توابع چندمتغیره بررسی خواهد شد.

در بخش پایانی آموزش مشتق جزئی، توابع همگن و قضیه اویلر معرفی شده و کاربرد این قضیه در تحلیل توابع چندمتغیره مورد بررسی قرار می‌گیرد.

پیش‌نیاز این آموزش، آشنایی با مشتق توابع یک متغیره و قواعد مشتق‌گیری است. همچنین آشنایی با توابع، مشتق زنجیره‌ای و مفاهیم پایه ریاضی عمومی به درک بهتر مطالب کمک می‌کند.

مفاهیم مشتق جزئی در مباحث مختلف ریاضی و مهندسی، از جمله ریاضی عمومی، ریاضی مهندسی، معادلات دیفرانسیل، مکانیک، سیالات، انتقال حرارت و بسیاری از مباحث تخصصی مهندسی کاربرد دارند.

برای درک بهتر مطالب آموزش مشتق جزئی، از توضیحات مفهومی، انیمیشن‌های آموزشی و مثال‌های متنوع استفاده شده است تا دانشجو بتواند مفاهیم مشتق جزئی و توابع چندمتغیره را به‌صورت اصولی یاد گرفته و برای مطالعه مباحث پیشرفته‌تر آماده شود.