نقاط اکسترمم یکی از مباحث مهم در کاربرد مشتق و تحلیل رفتار توابع است. در قسمت چهارم آموزش مشتق، ابتدا با مفهوم نقاط اکسترمم آشنا می‌شویم و سپس روش تعیین نقاط اکسترمم نسبی یک تابع پیوسته با استفاده از آزمون مشتق اول را به‌صورت مفهومی و مرحله‌به‌مرحله بررسی می‌کنیم.

در ادامه، روش تعیین نقاط اکسترمم مطلق یک تابع آموزش داده می‌شود و با حل مثال‌های متنوع، نحوه بررسی بیشینه و کمینه مطلق تابع مورد بررسی قرار می‌گیرد.

سپس مفهوم نقطه عطف و جهت تقعر بررسی شده و روش تعیین نقطه عطف یک تابع آموزش داده می‌شود. در بخش پایانی نیز آزمون مشتق دوم و نحوه استفاده از آن برای بررسی نقاط اکسترمم مورد بررسی قرار می‌گیرد.

پیش‌نیاز این آموزش، مطالعه قسمت‌های اول، دوم و سوم آموزش مشتق و آشنایی با مفهوم مشتق، قواعد مشتق‌گیری و کاربرد مشتق در تحلیل توابع است.

یادگیری نقاط اکسترمم، تقعر و نقطه عطف در تحلیل نمودار توابع، مسائل بهینه‌سازی و بسیاری از مباحث ریاضی و مهندسی کاربرد دارد و در ریاضی عمومی، معادلات دیفرانسیل، ریاضی مهندسی، فیزیک و دروس مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

برای درک بهتر مطالب، از انیمیشن‌های آموزشی، توضیحات مفهومی و مثال‌های متنوع استفاده شده است تا دانشجو بتواند روش تعیین نقاط اکسترمم، نقطه عطف و جهت تقعر را به‌خوبی یاد گرفته و نمودار توابع را به‌صورت اصولی تحلیل کند.