در این آموزش رایگان از درس استاتیک، نحوه محاسبه گشتاور یک نیرو حول یک نقطه را با استفاده از مفهوم بازوی گشتاور و قضیه وارینیون بررسی میکنیم. در روش قضیه وارینیون، نیروی مایل را به مؤلفههای افقی و عمودی تجزیه کرده و گشتاور هر مؤلفه را به صورت جداگانه محاسبه میکنیم.
مشاهده آموزش رایگان
صورت سوال
مثال: گشتاور نیروی نشان داده شده را حول نقطه A حساب کنید؟
ویدئوی حل مثال
در ویدیوی زیر، گشتاور نیروی واردشده حول نقطه \(A\) را مرحلهبهمرحله با دو روش بازوی گشتاور و قضیه وارینیون محاسبه کرده و جهت گشتاور را نیز مشخص میکنیم.
قضیه وارینیون چیه؟
قضیه وارینیون میگه گشتاور یک نیرو حول یک نقطه برابر با مجموع گشتاور مؤلفههای آن نیرو حول همان نقطه است.
\(M_O=M_{F_x}+M_{F_y}\)
یعنی اگر یک نیرو را به دو مؤلفه افقی و عمودی تقسیم کنیم، میتوانیم به جای محاسبه مستقیم گشتاور نیروی اصلی، گشتاور هر یک از مؤلفهها را جداگانه محاسبه کرده و در نهایت آنها را با هم جمع کنیم.
چرا از قضیه وارینیون استفاده میکنیم؟
در بعضی مسائل، محاسبه مستقیم بازوی گشتاور یک نیروی مایل میتواند کمی دشوار باشد. در این شرایط، میتوانیم نیرو را به مؤلفههای افقی و عمودی تجزیه کنیم و گشتاور هر مؤلفه را با استفاده از فاصله عمود آن تا نقطه دوران محاسبه کنیم.
حل سوال به صورت مرحله به مرحله
در تصاویر زیر حل سوال مربوط به گشتاور یک نیرو را میتوانید به صورت مرحله به مرحله ببینید.




اگر گشتاور یک نیرو را بلد نباشیم، کجاها به مشکل میخوریم؟
گشتاور فقط یک فرمول ساده در درس استاتیک نیست. این مفهوم در بسیاری از مباحث بعدی استفاده میشود و اگر مفهوم آن را بهخوبی یاد نگیریم، در حل مسائل مختلف با مشکل مواجه خواهیم شد.
اگه گشتاور را به درستی یاد نگیریم در مباحث زیر به مشکل خواهیم خورد:
2-محاسبه واکنش تکیهگاهها
و خیلی از مباحث دروس دیگه همانند مقاومت مصالح، مکانیک سیالات، دینامیک و … به مشکل خواهیم خورد








